Despeje de ecuaciones 2

Ahora que ya sabes realizar despejes simples, aprenderemos a manejar otros más complejos que involucren cocientes, exponentes y radicales.

Como primer punto debes recordar que el despejar no es más que aplicar las operaciones contrarias a las que ya hay en las ecuaciones para dejar "sola" a la variable de interés. Así para el cociente se aplicarán productos, para los exponentes se les aplicarán raíces y para las raíces aplicaremos exponentes, la idea en cuestión es sencilla y solo tenemos que tener en mente las leyes de signos para el cociente y las leyes de exponentes y radicales. Observa la siguiente imagen y observa que operaciones están inmersas en la ecuación:

Como puedes observar en la imagen, nuestra expresión a la izquierda se conforma de una variable que esta afectada por una potencia (está elevado al cuadrado), al mismo tiempo viene acompañado de un término negativo (-72) y todo esto se encuentra dividido entre 4.

1.- Empezamos eliminando el cociente entre 4 usando la operación contraria, en este caso lo contrario a dividir entre 4 es multiplicar por 4. Con lo anterior eliminamos el /4 de la parte izquierda, pero recuerda que debemos hacer lo mismo en ambos lados de la igualdad por lo que aparece un por 4 a la derecha del igual.

2.- Lo siguiente que haremos será acomodar los términos con la variable en la parte izq. y los que no la tiene las pondremos a la derecha. Esto lo haremos usando despejes de sumas y restas que aprendimos en el tema pasado. De esta forma logramos tener la variable elevada al cuadrado a la izq. y un número constante a la derecha.

3.- Finalmente necesitamos eliminar la potencia 2 usando la operación contraria: lo contrario de elevar a una potencia "n" (donde n=2 en nuestro ejemplo) es obtener la raíz "n" (donde n=2 para el ejemplo). Así para eliminar el "cuadrado" sacamos la raíz cuadrada.

Con todo esto, llegamos a que la respuesta es a=8 cuando hacemos las operaciones con calculadora, aunque en el tema de resolución de ecuaciones aprenderás que este problema tiene más de una solución. Recuerda comprobar la respuesta si tienes el tiempo para hacerlo.

Recuerda que el despeje no es más que dejar a la variable de interés, con exponente 1 y coeficiente 1, sola en un lado de igualdad mientras que del otro obtendremos su valor (que puede ser la respuesta en un examen).

También quédate con la idea que para despejar cualquier operación lo único que hay que hacer es aplicar la operación contraria EN AMBOS LADOS DE LA IGUALDAD, por ejemplo:

Para despejar un +4 aplicamos un -4

Para despejar un -4 aplicamos un +4

Para despejar un por 4 aplicamos un entre 4

Para despejar un entre 4 aplicamos un por 4

Para despejar una potencia 4 aplicamos la raíz 4 (cuarta)

Para despejar una raíz 4 (cuarta) aplicamos una potencia 4

Esas son las reglas básicas para realizar despejes, solo recuerda que el 4 puede ser cualquier número (o incluso otra letra) y que debemos aplicar la operación contraria en ambos lados del =.

No me resta más que decir que practiques, recuerda que memorizar no es todo el trabajo sino que también hay que saber aplicarlo por lo que te invito a resolver ecuaciones en las siguientes secciones y a practicar los despejes. Después de unos ejercicios ya podrás saltarte algunos pasos o incluso hacer despejes de forma mental, pero solo te lo recomiendo cuando estés totalmente seguro de lo que haces.

Entonces a practicar y nos vemos en la siguiente sección, saludos.