Expresiones Algebraica

Muy buen día lectores de Diez en Mate, en esta ocasión tomaremos el tema de suma de expresiones algebraicas. Si todavía no sabes que es una expresión algebraica puedes dar click aquí para ir al tema. 

Recuerda que para estudiar correctamente este tema es muy importante que te sepas las leyes para la suma de números con signos, si no las sabes te invito a checar mi entrada respecto a ese tema. Ahora empecemos. 

Suma de expresiones algebraicas

La suma operaciones algebraicas implica varios aspectos importantes pues hay que recordar que estaremos manejando coeficientes, literales y exponentes; es por ello que hay que saber conceptos o reglas para la suma de expresiones.

1.- Si existen dos o más términos siendo sumados y éstos tienen la misma "letra" y el mismo exponentes entonces la parte literal y el exponente se mantienen igual pero los coeficientes se suman:
2m^3 + 5m^3 = 7m^3
2.- Si existe en dos sumandos que cumplen la regla número 1 pero que contienen términos con signos contrarios entonces se manejan por separado. Aquellos que tengan el mismo valor algebraico(letra y exponente) se suman como en el ejemplo anterior. Los que tengan signos contrarios se manejan de la siguiente manera:
(2m^3+3n+9) + (-2n+7)
El término a la 3 se conserva tal y como está, ya que no hay con quien ser sumando. El termino 3n es sumado con el término -2n, por lo que sucede lo siguiente:
(3n)+(-2n) = (3-2)n =1n=n
Los coeficientes se suman aplicando las leyes para la suma de números con signo, es por ello que tienes que aprenderte bien dichas reglas (que no son muy difíciles).
Con esto obtenemos que el resultado es:
2m^3+n+16
Los términos independientes se sumaron: 9+7.

Expresiones racionales o fraccionarias

Que pasaría ahora si nuestras expresiones algebraicas estuvieran divididas por constantes u otras expresiones (para este caso, primero estudia Multiplicación de expresiones algebraicas). ¿Cómo haríamos las sumas? No te angusties, para muchos la suma de fracciones fue y es su dolor de cabeza pero de algo nos servirá en esta clase. Recordemos dos casos en la suma de fracciones (haremos ejemplos con fracciones normales, como los que ves o veías en la primaria):

 

1.- Cuando los denominados son iguales

Cuando los denominadores eran iguales como en el caso de 2/4 + 6/4, la suma se realiza dejando el denominador (4)  tal y como está, y la parte de arriba se sumaba de forma norma (2+6), quedándonos como resultado 8/4. Dado que ambos tiene cuarta parte, esta fracción puede simplificarse a 2/1.

Tenemos entonces como caso general que sí:

 

a/c +b/c = a+b/c

Donde a,b y c pueden ser números o expresiones.

 

 

Mira este ejemplo y con ello resuelve tus dudas. ¿Tienes alguna otra? Escríbenos en la caja de chat y de contestaremos en breve.

 una vez que se acomodaron los términos, reducimos los términos semejantes (de misma letra y exponente) y tenemos como resultado:

 

 2.- Cuando los denominadores son diferentes

Cuando tenemos los denominadores diferentes puede procederse de dos formas, dependiendo de la cantidad de sumandos. Veamos el primer caso: Cuando hay la suma de dos fracciones con denominadores diferentes a/b y c/d tenemos como resultado a(d)+c(b)/b(d):

 

Un ejemplo con números enteros sería:

 

Ahora un ejemplo con expresiones:

 

Reduciendo términos:

 

Como puedes darte cuenta, lo que tratamos es simplificar lo más que se pueda las expresiones tanto del numerador como del denominador. Esto implica reducir términos semejantes y aplicar ley de exponentes y otras operaciones con expresiones en ellas, pero con práctica lo dominaras en menos tiempo del que te lo imaginas.

Con esto hemos acabado con esta sección. Si aún tienes alguna duda, puedes comunicarte a través de nuestro chat en línea o llenado el formulario de la izquierda. En caso contrario, te esperamos en el siguiente tema. No olvides compartir nuestra página para ayudarnos a crecer.