Resta de Expresiones Algebraicas

Bueno chicos hoy aprenderemos las técnicas necesarias para llevar acabo la resta o sustracción de una expresión a otra. Primero veamos cuales son las partes de una resta común y corriente:

Como podemos ver, en nuestras operaciones de resta tendremos al menos tres elementos: el minuendo, que en nuestro caso será la expresión con la que queremos operar o trabajar; el sustraendo, este es el elemento que restaremos a la primera expresión (pueden ser más de una expresión) y por último tenemos el resultado, resta o diferencia.

Conociendo los elementos de una resta empecemos con el tema central y para ello tomaremos dos casos: las expresiones enteras y los truncados o fracciones algebraicas que se restan:

Expresiones enteras

¿Te acuerdas de la ley de signos para resta de dos números? ¿No? Bueno no importa pues tengo que recordártela de todas maneras: "Sí tenemos un número (cambia número por expresión algebraica) a y le queremos restar un número b, entonces hay que repetir el número a tal y como está, cambiar el signo - por un signo + y en vez de tener b hay que tenerlo con su signo contrario"

Veamos un ejemplo con números:

315-(-185)=315+185

315-(-185)=500

Lo contrario pasaría si -185 fuera +185, en dicho caso al realizar la resta se convertiría en su conjugado, es decir el mismo valor pero con signo contrario. Ahora pasemos a lo que no interesa, o sea realizar resta entre expresiones algebraicas:

Resta entre expresiones enteras

Empecemos con el problema de la derecha, en donde nos dan tres polinomios para trabajar y nos piden hallar el valor de A-B-C.

Empecemos simplemente por encontrar A-B:

Usaremos entonces las reglas ya establecidas de la siguiente forma, el signo - lo cambiaremos por + y el polinomio posterior a él cambiará de signo totalmente (es decir que todos sus términos cambiarán de signo) al mismo tiempo que el polinomio anterior al + se quedará tal y como está. Por otro lado, recordemos que al convertirse en suma hay que ordenar los términos según el grado de las literales:

Al resolver la suma obtenemos que el resultado de restar B de A es:

Teniendo este resultado repetimos los pasos anteriores pero ahora el que cambiará de signos será la expresión polinómica C (Recuerda siempre acomodar los términos semejantes):

Obtenemos por lo tanto que el resultado de nuestro problema al encontrar la diferencia entre A, B y C es:

Con esto terminamos el problema, veamos una forma alternativa de llevar acabo la resta:

Forma alternativa para restar dos o más expresiones

Para poder simplificar, en muchos casos, la resta de varios polinomios haremos el siguiente procedimiento que consiste nada más y nada menos que en aplicar la regla de signos:

Si queremos restarle a un número X las cantidades A,B y C, nosotros escribimos:

X-A-B-C=R

Donde R es la resta o resultado

Ahora para poder simplificar haremos lo siguiente, sacar el signo en común (-) abrir un paréntesis y llevar acabo la suma de los términos que restaremos, así:

R= X - (A+B+C)

Sabiendo esto, en el primer problema pudimos haber sumado los polinomios B y C para luego restárselo al polinomio A. Puedes hacer las operaciones por ti mismo y te darás cuenta que el resultado es el mismo, pero queda a tu gusto el procedimiento para práctico para ti:

Suma de B y C:

_________________________________________________________________________

Tenido el este resultado, seguimos el paso de cambiar la resta por una suma y posteriormente cambiar de signo a todos los términos obtenidos en la suma:

El resultado será:

Con esto hemos acabado con esta sección. Si aún tienes alguna duda, puedes comunicarte a través de nuestro chat en línea o llenado el formulario de la izquierda. En caso contrario, te esperamos en el siguiente tema. No olvides compartir nuestra página para ayudarnos a crecer.