Lenguaje Algebraico

Empecemos de lleno que para eso estamos aquí, las matemáticas tiene su propio lenguaje. Déjame contarte que de 10 errores de cálculo que ocurren en mi centro educativo, 8 se deben a la mala comprensión del problema, a que no se entendió "que quiso decir el maestro" o "qué preguntaba o solicitaba el problema". Esto conlleva a pensar que si uno no comprende las bases de las matemáticas como son: los símbolos, las operaciones, las reglas y la jerarquía de las operaciones; no podrá llevar acabo correctamente una simple ecuación de primer grado (que se supone es lo más fácil). Revisa todo el tema y al final reta a tu mente y resuelve los ejercicios finales.

      

Empecemos definiendo él álgebra: como dije en otra sección de mi web, es una rama de las matemáticas que se encarga de generalizar situaciones que de otra forma serían difíciles de representar y entender. 

Ahora vamos a conocer algunas palabras claves dentro del lenguaje algebraico:
 
Expresión algebraica: Es toda aquella expresión en la que aparecen números y letras o solamente éstas últimas: "3x", "mn", "18x+35y". 
 
Coeficiente: Valor numérico asociado a una literal (se escribe del lado izquierdo de la literal y pueden tener valores desde menos infinito hasta más infinito). El 0 "no se escribe", el -1 y +1 no se "sobre escribe" en la literal. 
 
Literal: También conocido como variable, es un carácter alfabético (letra) que representa un número que, como dice su nombre, puede variar o cambiar. De aquí surgen dos apartados:
Incógnita o Variable: Carácter alfabético cuyo valor cambia. Tiende a ser representado por las ultimas letras del alfabeto (x,y,z). 
Constante: Carácter alfabético cuyo valor no cambia y tiende a mantenerse igual durante el problema. Son representadas generalmente por las primeras letras del alfabeto. (a,b,c,d). 
 
Término Algebraico: Es cada parte de la cuál se conforma una expresión algebraica (números, literales, y la combinación de estas) y que están separadas por signos de operaciones aritméticas, como lo son la adición (+), la sustracción (-) y la multiplicación (*) por mencionar solo algunos. 
 
Nota: Cabe mencionar que existen algunas expresiones algebraicas que reciben nombre peculiares o predeterminados, ya se por su uso o por la partes que tiene (términos algebraicos):
 
Monomio: Expresión algebraica conformada por un solo término (3m, x, 29y).
Binomio: Expresión algebraica conformada por dos términos (me imagino que ya lo habías deducido).
Polinomio: Expresión algebraica formada por "x" cantidad de términos algebraicos.
Igualdad: Son dos expresiones algebraicas separadas por un signo de igual ( = ) que cumplen la condición de que ambas expresiones tienen el mismo valor numérico (al ser resueltas, el resultado a la izquierda es el mismo que el de la derecha, de ahí su nombre).

Significado De Una Expresión Algebraica

Ahora pon un poco de atención a lo siguiente que, aunque parece sencillo, puede llegar a confundir en cualquier momento a cualquiera.

 

En el lenguaje algebraico suelen presentarse normalmente dos casos o situaciones:

 

a) Traducir del lenguaje común lo expresado en lenguaje algebraico.

b) Expresar en lenguaje algebraico lo que se expresa en lenguaje común.

Lenguaje Común Lenguaje Algebraico
  "Un número"  x
"La suma de dos números distintos" x + y
"La mitad de la suma de dos números iguales" (x + x)/2  ó  2x/2

Como me imagino que te diste cuenta, existen enunciados que son sumamente sencillos de traducir de un lenguaje a otro, pero (siempre hay un pero) existen muchos otros que requieren una mayor atención para ser procesados y finalmente traducidos.

 

Consejos que te puedo dar son los siguientes:

 

1.- Encontrar palabras clave, tales como: "el doble", "el cuádruple", " la suma de...", "números diferentes", "números iguales", etc.

 

2.- Si en un mismo problema hay que traducir varias oraciones de un lenguaje a otro, entonces hay que tener un valor fijo, éste valor normalmente se especifican en los problemas, aunque si no fuera de esa manera entonces tu puedes fijar uno tratando de que intervenga en todas las expresiones u oraciones que necesitas traducir. Veamos un ejemplo de este procedimiento.

 

Consigna: Traducir de lenguaje común al lenguaje algebraico

Lenguaje Común Lenguaje Algebraico
 La edad de mi hijo Luis  l
El doble de la edad de luis 2l
Mi edad es el doble de la de luis más dos años 2l + 2
La edad de mi hija menor es la mitad de la de Luis 1/2x  ó  x/2

Fijemos bien en que esta tabla se parece mucho a la primera, solo que en este caso la estamos usando para relacionar situaciones cotidianas, en este caso la situación de las edades entre un padre y sus hijos.

Aquí la información base que nos permite traducir las siguientes oraciones es "la edad de luis", de ahí se desprenden los demás enunciados. Quiero aclarar algo que sé que algunos se deben estar preguntando acerca de la respuesta número 4: ¿Porque x/2?:

Esto se debe a que de forma desarrollada la respuesta debería ser: (1/2)(x/1).

Me imagino que en la primaria o la secundaría aprendiste que las fracciones se multiplican de la siguiente manera: numerador (1) por numerador (x) y denominador (2) por denominador (1), siguiendo esta regla el resultado nos quedaría 1x/2, pero ya te había dicho que el +1 y -1 no se anteponen a la literal, entonces esto quedaría: x/2 que es lo que queríamos.

 

Bueno hasta aquí terminamos con éste tema, espero haya sido de tu agrado, cometa si tienes alguna duda o mándame alguna sugerencia al respecto sobre como presentar los temas. Te recomiendo repasar de nuevo el tema para estar seguro de que hayas retenido la suficiente información como para que no se te olvide. Recuerda "La repetición es la madre de la retención".

Aquí te dejo algunos enunciados que quiero que traduzcas. Suerte y adelante con los siguientes temas:

Para Despertar La Mente

Consigna: Traduce de lenguaje común a lenguaje algebraico las siguientes oraciones 

Lenguaje Común Lenguaje Algebraico
 Pedro tiene 9 años mas que Luis  
Luis es 6 años mayor que Hector  
La edad de Pedro mas la edad de Hector es 19  
La edad de Luis hace 7 años  
La edad de Luis dentro de 3 años
Andrés pesa 5 kg más que Luis  
Héctor pesa 2kg menos que Luis  
Hace unos años Luis pesaba 7kg menos  
Sumando las edades de Andres y Héctor son igual a 109  

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